任一排列可对换为标准形

1、 null

2、 需先证明一个定理：任意交换排列中两个元素的位置，其奇偶性必然发生改变。

3、 在排列（1）中，j和k与其他数形成的逆序与排列（2）中相同，因此整体逆序总数保持不变；差异仅在于j与k之间的相对位置。若原先j与k构成逆序，则对换后逆序数减少1；若原先不构成逆序，则对换后逆序数增加1。因此，排列的奇偶性发生变化，定理得证。

4、 通常情况下，排列（3）…j i1 i2…in k… 经过j与k的互换变为（4）…k i1 i2…in j…，这一变换可通过连续进行相邻元素的交换来完成。

5、 参考资料

6、 只有当两个排列中的元素种类和数量完全一致，并且各元素的先后顺序也完全相同时，这两个排列才被视为相同。比如，abc与abd因包含不同字符而属于不同排列；而abc与acb尽管字符组成相同，但字符顺序不同，因此也是不同的排列。

7、 可重复排列是从n个不同元素中允许重复地取出m个元素，并按一定顺序排成一列的方式。只要所选元素相同且排列顺序一致，就视为相同的排列。这种排列方式允许同一元素多次出现，与普通排列的主要区别在于选取时不限制重复。它体现了在顺序重要且允许重复选择条件下的组合规律。

8、 排列指元素按一定顺序组合的数学方法。