几何画板求函数最值方法

求闭区间上函数的最值是数学中的重要课题，常规方法是求导分析。本文介绍如何借助几何画板，直观、高效地确定函数在指定区间内的最大值与最小值，操作简便，结果准确。

1、 求连续函数在闭区间上的最值，需比较区间内所有极值点处的函数值与两个端点处的函数值，其中最大者即为最大值，最小者即为最小值。接下来绘制函数图像：启动几何画板软件，点击图表菜单，选择绘制新函数命令，输入相应表达式即可生成图像。

2、 在编辑框中输入函数表达式后点击确定，优美的曲线即刻呈现。

3、 现在开始配置自定义工具，用于计算该函数在指定区间内的极大值与极小值。

4、 点击自定义工具，选择函数工具，勾选极大值和极小值选项。

5、 单击函数f(x)的表达式，拖动鼠标至极限点标识出现时松开，系统即自动记录该极大值或极小值。所示，已成功标出一个极小值点的坐标。

6、 重复上述步骤，可求得另外两个极值点的坐标，从而得到全部三个极值点。接着，还需计算区间两个端点处的函数值。

7、 点击度量菜单，选择计算选项。

8、 点击函数表达式，编辑框自动显示f( )，在括号中输入-1后确认即可。

9、 左端点函数值为-1；同理求右端点函数值：单击函数表达式，编辑框中显示f( )，在括号内输入3后确认即可。

10、 现在可对五个y值进行对比分析，得出函数在该区间内的最大值为4，最小值为-6.14830。如需更高精度，可通过调整计算参数实现，具体操作详见相关说明。愿你在学习过程中收获知识、体验乐趣！