巧算1到99的连续加法

1加到99的简便算法：利用等差数列求和公式快速得出结果。

1、 均值法

2、 99分给1份49，98分给2份48，依此类推。

3、 原式等于99个50相加，即50乘以99，结果为4950。

4、 倒序相加求和法

5、 原式等于从1加到99的和。

6、 原式等于从99递减至1的连续自然数之和。

7、 所以，计算结果为一百乘九十九除以二，等于四千九百五十。

8、 首尾相加法：

9、 这也是高斯求和的方法。

10、 原式等于100乘以99除以2，结果为4950。

11、 裂差计算法

12、 代入原式计算得：99乘以100除以2，结果为4950。